Физика 7–8 класс — полный курс для подготовки к нулевой контрольной

Весь курс физики за 7–8 класс

Теория, формулы, схемы и разобранные задачи — всё на одной странице. Повтори тему за темой и приходи на нулевую контрольную в 9 классе подготовленным.

16 тем 40+ формул 30+ схем 40 задач с решениями

▶ Начать повторение 📌 Шпаргалка формул

★Как устроен этот конспект

Синяя плашка «Теория» — главные определения и факты, которые спросят на контрольной.
Жёлтая плашка «Запомни» — то, что чаще всего забывают и путают.
Карточки формул — каждая формула с расшифровкой всех величин и их единиц измерения.
Схемы и рисунки — все ключевые опыты, установки и чертежи.
Задачи — нажми на условие, чтобы раскрыть полное решение и ответ.
В конце — итоговый тест, шпаргалка со всеми формулами и справочные таблицы.

💡 СоветСначала прочитай теорию и разбери схемы, затем закрой конспект и реши задачи самостоятельно, подглядывая только в шпаргалку. Так знания останутся в голове, а не на экране.

1Физика и физические измерения 7 класс

Что и как изучает физика. Как правильно измерять и определять цену деления прибора.

Теория

📖 Теория

Физика — наука, изучающая простейшие и в то же время общие закономерности явлений природы: механические, тепловые, электрические, магнитные, световые, звуковые явления, строение вещества.
Физические методы изучения природы: наблюдение → гипотеза (предположение) → опыт (эксперимент) → вывод → физический закон.
Физическая величина — то, что можно измерить (длина, масса, время, температура…). Измерение — сравнение величины с однородной величиной, принятой за единицу.
Любая величина записывается как число + единица измерения. Пример: l = 5 м.
Международная система единиц СИ: длина — метр (м), масса — килограмм (кг), время — секунда (с).
Цена деления (ЦД) прибора — значение величины, соответствующее самому маленькому делению шкалы.

⚠ Запомни ЦД = (разность значений у двух соседних подписанных делений) : (число промежутков между ними).
Пример: между метками «20» и «30» — 5 делений ⇒ ЦД = (30 − 20)/5 = 2. Погрешность измерения обычно равна половине цены деления.

Главные единицы и перевод

Величина	В СИ	Внесистемные единицы и перевод
Длина	м	1 км = 1000 м; 1 см = 0,01 м; 1 мм = 0,001 м; 1 дм = 0,1 м
Масса	кг	1 т = 1000 кг; 1 г = 0,001 кг; 1 мг = 10⁻⁶ кг
Время	с	1 ч = 3600 с; 1 мин = 60 с
Объём	м³	1 л = 0,001 м³ = 1 дм³; 1 мл = 1 см³ = 10⁻⁶ м³
Скорость	м/с	1 км/ч = 1000/3600 м/с ≈ 0,28 м/с; ×3,6 — из м/с в км/ч

Рис. 1. Определение цены деления мензурки и объёма жидкости

Практикум

Задача 1На шкале мензурки соседние подписанные деления 20 мл и 40 мл, а между ними 4 маленьких деления. Найди цену деления. Какой объём показывает мензурка, если уровень жидкости стоит на 7 делений выше метки «20»?

Решение ЦД = (40 − 20)/4 = 5 мл.
Объём: V = 20 + 7·5 = 55 мл.

Задача 2Переведи единицы: 72 км/ч в м/с; 350 см в м; 450 г в кг; 0,2 ч в секундах; 5 л в м³.

Решение 72 км/ч = 72·1000/3600 = 20 м/с;
350 см = 3,5 м; 450 г = 0,45 кг; 0,2 ч = 0,2·3600 = 720 с; 5 л = 0,005 м³.

Задача 3Стопка из 250 листов бумаги имеет толщину 25 мм. Какова толщина одного листа? Сравни с ценой деления линейки (1 мм) и сделай вывод.

Решение d = 25 мм / 250 = 0,1 мм. Это меньше цены деления линейки, поэтому толщину одного листа нельзя измерить напрямую — приём «стопки» (косвенное измерение) позволяет измерить очень малую величину.

2Строение вещества 7 класс

Молекулы и атомы, диффузия, три состояния вещества.

Теория

📖 Теория

Все вещества состоят из мельчайших частиц — молекул и атомов, между которыми есть промежутки.
Молекулы непрерывно и хаотично движутся. Доказательства: испарение, распространение запаха, броуновское движение.
Диффузия — явление самопроизвольного взаимного проникновения соприкасающихся веществ друг в друга. С ростом температуры диффузия ускоряется (частицы движутся быстрее). Быстрее всего — в газах, медленнее — в жидкостях, ещё медленнее — в твёрдых телах.
Молекулы взаимодействуют: на расстояниях чуть больше размера частиц преобладает притяжение (кусок вещества не распадается), при сильном сближении — отталкивание (вещество трудно сжать).

⚠ Запомни — три состояния вещества Твёрдое: своя форма и объём; частицы расположены упорядоченно (кристаллическая решётка), колеблются около мест.
Жидкое: сохраняет объём, но принимает форму сосуда; частицы близко, но могут перемещаться «перескакиванием».
Газ: не имеет ни формы, ни объёма — заполняет весь сосуд; частицы далеко друг от друга, движутся свободно и почти не взаимодействуют.

Рис. 2. Расположение и движение частиц в трёх состояниях вещества

Рис. 3. Диффузия — частицы вещества самопроизвольно расходятся во все стороны

Практикум

Задача 4Почему диффузия протекает быстрее в газах, чем в жидкостях, а в твёрдых телах — медленнее всего? Почему при нагревании она ускоряется?

Ответ В газах частицы находятся на больших расстояниях и движутся свободно с большими скоростями, поэтому легко проникают друг между другом. В жидкостях частицы близко и сильно взаимодействуют, в твёрдых телах — только колеблются около узлов решётки. При нагревании скорость движения частиц растёт → диффузия идёт быстрее.

Задача 5Если смешать 50 мл воды и 50 мл спирта, объём смеси оказывается около 97 мл. Почему объём уменьшился?

Ответ Между молекулами есть промежутки. Молекулы спирта и воды разного размера и располагаются плотнее, частично «вмещаясь» в промежутки друг друга, — поэтому общий объём смеси меньше суммы исходных объёмов.

3Механическое движение 7 класс

Траектория, путь, скорость. Инерция. Расчёт пути и времени движения.

Теория

📖 Теория

Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени.
Траектория — линия, по которой движется тело. Путь (l или s) — длина траектории в метрах.
Движение бывает равномерным (за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковый путь) и неравномерным.
Скорость — быстрота движения; векторная величина (имеет направление). Единица — м/с, часто км/ч.
Инерция — явление сохранения скорости тела, когда на него не действуют другие тела (или их действия скомпенсированы).

v = st

Скорость равномерного движения

v — скорость, м/с; s — путь, м; t — время, с

s = v·t

Путь

s — путь, м; v — скорость, м/с; t — время, с

t = sv

Время движения

t — время, с; s — путь, м; v — скорость, м/с

v_ср = s_весьt_весь

Средняя скорость (неравномерное движение)

весь путь делить на всё время движения, включая остановки!

⚠ Запомни Средняя скорость — это НЕ среднее арифметическое скоростей на участках! Она всегда равна общему пути, делённому на общее время. При переводе: м/с → км/ч умножай на 3,6; км/ч → м/с дели на 3,6.

Рис. 4. Траектория, путь и перемещение движущегося тела

Практикум

Задача 6Автомобиль проехал 180 км за 3 ч. Чему равна его скорость? Вырази её в м/с.

Решение v = s/t = 180/3 = 60 км/ч.
В м/с: 60 : 3,6 ≈ 16,7 м/с.

Задача 7Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 15 км/ч, затем полчаса отдыхал, а потом проехал ещё 10 км за 1 ч. Найди его среднюю скорость за всё время.

Решение s₁ = v₁t₁ = 15·2 = 30 км; s₂ = 0 (отдых); s₃ = 10 км.
s_весь = 30 + 0 + 10 = 40 км; t_весь = 2 + 0,5 + 1 = 3,5 ч.
v_ср = 40 / 3,5 ≈ 11,4 км/ч.

Обрати внимание: время отдыха входит в t_весь, а скорость на отдыхе равна нулю.

Задача 8Поезд длиной 200 м въезжает в туннель длиной 800 м со скоростью 20 м/с. За какое время поезд полностью проедет туннель?

Решение Чтобы весь поезд вышел из туннеля, его голова должна пройти длину туннели плюс длину поезда: s = 800 + 200 = 1000 м.
t = s/v = 1000/20 = 50 с.

4Масса и плотность вещества 7 класс

Масса — мера инертности. Плотность вещества и расчёт массы и объёма тела.

Теория

📖 Теория

Масса (m) — мера инертности тела: чем больше масса, тем труднее изменить скорость тела. Единица — килограмм (кг). Измеряется весами.
При взаимодействии тел их скорости меняются тем сильнее, чем меньше масса.
Плотность (ρ, «ро») — масса единицы объёма вещества. Показывает, сколько «вещества в единице объёма». Единица — кг/м³ (удобно также г/см³; 1 г/см³ = 1000 кг/м³).

ρ = mV

Плотность вещества

ρ — плотность, кг/м³; m — масса, кг; V — объём, м³

m = ρ·V

Масса тела

m — масса, кг; ρ — плотность, кг/м³; V — объём, м³

V = mρ

Объём тела

V — объём, м³; m — масса, кг; ρ — плотность, кг/м³

Вещество	ρ, кг/м³	Вещество	ρ, кг/м³
Вода	1000	Сталь, железо	7800
Лёд	900	Алюминий	2700
Керосин, масло	800	Медь	8900
Ртуть	13 600	Свинец	11 300
Воздух	1,29	Дерево (сосна)	400–700

Рис. 5. Плотность — характеристика вещества: при равном объёме тела из свинца и дерева имеют разную массу

Практикум

Задача 9Металлическая деталь имеет массу 540 г и объём 200 см³. Определи плотность металла и назови его (пользуясь таблицей).

Решение ρ = m/V = 540 г / 200 см³ = 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³.
По таблице это алюминий.

Задача 10Какова масса стальной детали объёмом 0,002 м³?

Решение m = ρV = 7800 кг/м³ · 0,002 м³ = 15,6 кг.

Задача 11В бутыль вместимостью 5 л налили керосин. Какова масса керосина?

Решение V = 5 л = 0,005 м³; ρ = 800 кг/м³.
m = ρV = 800 · 0,005 = 4 кг.

5Силы в природе 7 класс

Сила тяжести, сила упругости (закон Гука), вес тела, сила трения. Равнодействующая сила.

Теория

📖 Теория

Сила (F) — мера взаимодействия тел. Это векторная величина: важны модуль, направление и точка приложения. Единица — ньютон (Н).
Сила тяжести F_т — сила притяжения к Земле. Приложена к телу, направлена вертикально вниз.
Сила упругости F_упр — возникает при деформации (растяжении, сжатии, изгибе) и направлена против деформации. Закон Гука: удлинение пропорционально приложенной силе.
Вес тела (P) — сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле давит на опору или растягивает подвес. Приложен не к телу, а к опоре (подвесу)! Если тело покоится на горизонтальной опоре, P = mg.
Сила трения (F_тр) — возникает при соприкосновении поверхностей и направлена против движения. Бывает трение покоя, скольжения, качения (качения — меньше). Зависит от материала и шероховатости, от силы прижатия; не зависит от площади.
Равнодействующая (R) — сила, которая производит такое же действие, как несколько сил одновременно. Если R = 0 — тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.

F_т = m·g

Сила тяжести

F_т — сила тяжести, Н; m — масса, кг; g ≈ 9,8 Н/кг (в задачах ≈ 10 Н/кг)

F_упр = k·x

Закон Гука

k — жёсткость, Н/м; x — удлинение пружины, м

P = m·g

Вес покоящегося тела

P — вес, Н; равен силе тяжести только при покое (или равномерном движении по горизонтали)

F_тр = μ·N

Сила трения скольжения

μ — коэффициент трения (без единиц); N — сила нормальной реакции опоры, Н

⚠ Частые ошибки 1) Сила тяжести и вес — разные силы! Сила тяжести действует на само тело со стороны Земли; вес — действие тела на опору. В лифте, падающем свободно, вес равен нулю (невесомость), а сила тяжести — по-прежнему mg.
2) Силы можно складывать, только если они приложены к одному телу.

Рис. 6. Растяжение пружины: сила упругости пропорциональна удлинению

Рис. 7. Силы, действующие на скользящее тело: F_т, реакция опоры N, трение F_тр — против движения

Рис. 8. Сложение сил, направленных вдоль одной прямой

Практикум

Задача 12Найди силу тяжести, действующую на ведро с водой массой 12 кг, и его вес (ведро стоит на земле).

Решение F_т = mg = 12 · 10 = 120 Н.
Ведро неподвижно на горизонтальной опоре, поэтому его вес P = F_т = 120 Н.

Задача 13Пружина жёсткостью 40 Н/м под действием груза удлинилась на 5 см. Найди силу упругости и массу груза.

Решение x = 5 см = 0,05 м.
F_упр = kx = 40 · 0,05 = 2 Н.
В равновесии F_упр = F_т = mg ⇒ m = F/g = 2/10 = 0,2 кг (200 г).

Задача 14На тело по одной прямой действуют силы 6 Н вправо и 2 Н влево. Чему равна равнодействующая и куда направлена? Что будет делать тело, если оно двигалось вправо?

Решение Силы противоположны: R = F₁ − F₂ = 6 − 2 = 4 Н, направлена вправо (в сторону большей силы). Равнодействующая не равна нулю и совпадает по направлению с движением — тело будет двигаться ускоренно (скорость растёт).

6Давление твёрдых тел, жидкостей и газов 7 класс

Давление твёрдых тел. Закон Паскаля. Давление в жидкости. Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс. Атмосферное давление.

Теория

📖 Теория

Давление (p) — сила давления, приходящаяся на единицу площади поверхности. Единица — паскаль (Па = Н/м²).
Давление твёрдого тела увеличивается при уменьшении площади опоры (острые иглы, ножи) и уменьшается при увеличении площади (лыжи, гусеницы, широкие шины).
Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передаётся одинаково во все стороны. (В твёрдых телах давление передаётся только по направлению силы.)
Давление столба жидкости на глубине h: p = ρgh — оно не зависит от формы сосуда, а зависит только от плотности жидкости и глубины.
Сообщающиеся сосуды: в них поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне. На этом основаны чайник, водомерное стекло, шлюзы.
Гидравлический пресс: давление под поршнями одинаково: F₁/S₁ = F₂/S₂. Выигрыш в силе равен отношению площадей поршней.
Атмосферное давление создаётся весом воздуха. Опыт Торричелли: нормальное давление = 760 мм рт. ст. ≈ 101 300 Па ≈ 10⁵ Па. С подъёмом в горы давление уменьшается.

p = FS

Давление твёрдого тела

p — давление, Па; F — сила давления, Н; S — площадь опоры, м²

p = ρ·g·h

Давление столба жидкости (газа)

ρ — плотность жидкости, кг/м³; g ≈ 10 Н/кг; h — глубина, м

F₁S₁ = F₂S₂

Гидравлический пресс

давление под малым и большим поршнями одинаково; F₂/F₁ = S₂/S₁

Рис. 9. Давление зависит от площади опоры при одинаковой силе

Рис. 10. Давление в жидкости: на глубине h во все стороны одинаково

Рис. 11. Шар Паскаля: струи бьют одинаково во всех направлениях

Рис. 12. Сообщающиеся сосуды

Рис. 13. Гидравлический пресс

Рис. 14. Опыт Торричелли: атмосферное давление удерживает столб ртути высотой 760 мм

Практикум

Задача 15Кирпич массой 3 кг лежит на земле плашмя, опираясь гранью размером 25 см × 12 см. Какое давление он производит на землю?

Решение F = mg = 3 · 10 = 30 Н.
S = 0,25 м · 0,12 м = 0,03 м².
p = F/S = 30 / 0,03 = 1000 Па.

Задача 16На какой глубине в воде давление столба воды равно 200 кПа?

Решение Из p = ρgh: h = p/(ρg) = 200 000 / (1000 · 10) = 20 м.

Задача 17На малый поршень гидравлического пресса действует сила 200 Н. Площадь малого поршня 5 см², большого — 200 см². С какой силой большой поршень давит на деталь?

Решение Давление одинаково: F₂ = F₁ · S₂/S₁ = 200 · (200/5) = 200 · 40 = 8000 Н = 8 кН.

7Закон Архимеда. Плавание тел 7 класс

Выталкивающая сила. Условия плавания тел. Плавание судов и воздухоплавание.

Теория

📖 Теория

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (сила Архимеда) F_А, направленная вертикально вверх.
Причина: давление жидкости снизу тела больше, чем сверху (глубина больше).
Закон Архимеда: F_А равна весу жидкости в объёме погружённой части тела.
Условия плавания: если F_А > F_т (ρ_тела < ρ_{жидкости}) — тело всплывает; F_А < F_т (ρ_т > ρ_ж) — тонет; F_А = F_т — тело плавает (внутри жидкости — при равенстве плотностей, или на поверхности).
Плавающее тело погружается в жидкость до тех пор, пока выталкивающая сила не станет равна силе тяжести. Поэтому стальной корабль плавает: его средняя плотность (с полостями) меньше плотности воды.
Воздухоплавание: воздушные шары и дирижабли наполняют газом с плотностью меньше плотности воздуха (подогретый воздух, гелий); F_А в воздухе = ρ_воздgV.

F_А = ρ_ж·g·V_погр

Закон Архимеда

F_А — выталкивающая сила, Н; ρ_ж — плотность жидкости (газа), кг/м³; V_погр — объём погружённой части, м³

F_А = F_т = m·g

Условие равновесия плавающего тела

тело плавает на поверхности, если ρ_т < ρ_ж; V_погр = (ρ_т/ρ_ж)·V_тела

Рис. 15. Три случая плавания тела в жидкости

Практикум

Задача 18Тело объёмом 0,002 м³ полностью погружено в воду. Найди выталкивающую силу.

Решение F_А = ρ_вgV = 1000 · 10 · 0,002 = 20 Н.

Задача 19Деревянный брусок плавает на поверхности воды. Плотность дерева 400 кг/м³, объём бруска 0,01 м³. Каков объём погружённой части?

Решение При плавании F_А = F_т: ρ_вgV_погр = ρ_дgV ⇒
V_погр = (ρ_д/ρ_в)·V = (400/1000) · 0,01 = 0,4 · 0,01 = 0,004 м³ (погружена 2/5 бруска).

Задача 20Масса стального шара 780 г, его объём 100 см³. Утонет ли шар в керосине? Будет ли он плавать в ртути? (ρ_стали = 7800 кг/м³, ρ_{керосина} = 800 кг/м³, ρ_ртути = 13 600 кг/м³.)

Решение Плотность шара: ρ = m/V = 780 г/100 см³ = 7,8 г/см³ = 7800 кг/м³.
В керосине: 7800 > 800 ⇒ тонет.
В ртути: 7800 < 13 600 ⇒ будет плавать на поверхности ртути.

8Работа, мощность, энергия. Простые механизмы 7 класс

Механическая работа и мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Рычаг, блоки, КПД.

Теория

📖 Теория

Механическая работа (A) совершается, когда под действием силы тело перемещается. A = F·s. Единица — джоуль (Дж = Н·м). Если перемещения нет (груз на столе) или сила перпендикулярна движению (сила тяжести при движении по горизонтали) — работа равна нулю.
Мощность (N) — быстрота совершения работы: N = A/t. Единица — ватт (Вт = Дж/с); 1 кВт = 1000 Вт.
Энергия (E) — способность тела совершить работу, измеряется в джоулях. Потенциальная энергия — у поднятого тела (E_p = mgh); кинетическая — у движущегося тела (E_k = mv²/2).
Простые механизмы (рычаг, блок, ворот, наклонная плоскость) позволяют получить выигрыш в силе. «Золотое правило» механики: выигрывая в силе, проигрываем в расстоянии — работа не меняется (без учёта трения).
Момент силы M = F·l, где l — плечо (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы). Правило моментов (рычаг в равновесии): M₁ = M₂, т.е. F₁l₁ = F₂l₂.
Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе — только меняет направление. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза (F = P/2).
КПД (η, «эта») — доля полезной работы: η = A_пол/A_затр · 100 %. Всегда меньше 100 % из-за трения.

A = F·s

Механическая работа

A — работа, Дж; F — сила, Н; s — перемещение, м

N = At ; A = N·t

Мощность

N — мощность, Вт; A — работа, Дж; t — время, с

E_p = m·g·h

Потенциальная энергия поднятого тела

m — масса, кг; g ≈ 10 Н/кг; h — высота, м; E_p — Дж

E_k = m·v²2

Кинетическая энергия движущегося тела

m — масса, кг; v — скорость, м/с; E_k — Дж

F₁·l₁ = F₂·l₂

Правило моментов (рычаг)

F — силы, Н; l — плечи, м; момент M = F·l, Н·м

η = A_полA_затр·100%

КПД механизма

η («эта») — коэффициент полезного действия; всегда < 100 %

Рис. 16. Рычаг: моменты сил по обе стороны от оси равны: F₁l₁ = F₂l₂

Рис. 17. Неподвижный блок: F = P

Рис. 18. Подвижный блок: F = P/2

Практикум

Задача 21Сила 25 Н перемещает ящик по полу на 8 м. Какую работу совершает сила? Какова мощность, если работа заняла 10 с?

Решение A = Fs = 25 · 8 = 200 Дж.
N = A/t = 200/10 = 20 Вт.

Задача 22На короткое плечо рычага длиной 10 см действует сила 400 Н. Какой груз можно поднять, приложив к длинному плечу 50 см силу 80 Н? Проверь правило моментов.

Решение По правилу моментов: F_груза·l₁ = F₂·l₂.
P = F₂·l₂/l₁ = 80 Н · 0,5 м / 0,1 м = 400 Н.
Проверка: M₁ = 400·0,1 = 40 Н·м; M₂ = 80·0,5 = 40 Н·м — моменты равны, рычаг в равновесии.

Задача 23По наклонной плоскости длиной 4 м и высотой 1 м равномерно втащили груз весом 200 Н, прикладывая силу 70 Н. Найди КПД наклонной плоскости.

Решение Полезная работа (подъём на высоту): A_пол = P·h = 200 · 1 = 200 Дж.
Затраченная работа: A_затр = F·l = 70 · 4 = 280 Дж.
η = A_пол/A_затр · 100 % = (200/280) · 100 % ≈ 71 %.

Задача 24Мяч массой 0,5 кг поднят на высоту 3 м. Чему равна его потенциальная энергия? Какой кинетической энергией он будет обладать в момент падения на землю (без учёта трения о воздух)?

Решение E_p = mgh = 0,5 · 10 · 3 = 15 Дж.
При падении потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую: E_k = E_p = 15 Дж (закон сохранения энергии).

9Тепловые явления 8 класс

Внутренняя энергия и способы её изменения. Количество теплоты. Плавление, парообразование, горение топлива.

Теория

📖 Теория

Внутренняя энергия — кинетическая энергия движения молекул + потенциальная энергия их взаимодействия. Зависит от температуры и состояния вещества (но не от механического движения тела и его положения).
Изменить внутреннюю энергию можно двумя способами: совершение работы (трение, сжатие — нагрев) и теплопередача.
Три вида теплопередачи: теплопроводность (перенос энергии при контакте частиц; хорошо — металлы, плохо — газы, шерсть), конвекция (перенос энергии потоками вещества — в жидкостях и газах: тёплое поднимается, холодное опускается), излучение (перенос энергии лучами; возможен даже в вакууме — так Земля получает тепло Солнца).
Количество теплоты (Q) — энергия, переданная при теплопередаче. Единица — джоуль (Дж).
Удельная теплоёмкость (c) — энергия, нужная для нагревания 1 кг вещества на 1 °C. У воды она очень большая: c_воды = 4200 Дж/(кг·°C) — поэтому вода медленно нагревается и остывает (моря умеряют климат).
Плавление — переход твёрдого тела в жидкость; идёт с поглощением теплоты при постоянной температуре — температуре плавления (у льда 0 °C). Обратный процесс — кристаллизация (теплота выделяется). Удельная теплота плавления (λ, «лямбда»).
Испарение — парообразование с поверхности при любой температуре; кипение — бурное парообразование по всему объёму при температуре кипения (вода — 100 °C). Удельная теплота парообразования (L). Конденсация — обратный процесс (выделение теплоты).
При сгорании топлива выделяется теплота: удельная теплота сгорания (q).

Q = c·m·(t₂ − t₁)

Нагревание / остывание

Q — количество теплоты, Дж; c — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·°C); m — масса, кг; Δt — изменение температуры, °C

Q = q·m

Сгорание топлива

q — удельная теплота сгорания, Дж/кг; m — масса топлива, кг

Q = λ·m

Плавление / кристаллизация

λ («лямбда») — удельная теплота плавления, Дж/кг (для льда λ = 3,3·10⁵ Дж/кг)

Q = L·m

Парообразование / конденсация

L — удельная теплота парообразования, Дж/кг (для воды L = 2,3·10⁶ Дж/кг)

Вещество	c, Дж/(кг·°C)	Вещество	q, Дж/кг
Вода	4200	Бензин, керосин	4,6·10⁷
Лёд	2100	Каменный уголь	2,7·10⁷
Алюминий	920	Дрова сухие	1,0·10⁷
Сталь, железо	460–500	Природный газ	4,4·10⁷ Дж/кг
Медь	380–400	λ льда = 3,3·10⁵ Дж/кг; L воды = 2,3·10⁶ Дж/кг

⚠ Запомни Во время плавления и кипения температура не меняется, хотя энергия тратится — она идёт на разрушение связей между частицами. На графике нагревания это горизонтальные участки. При кристаллизации и конденсации теплота, наоборот, выделяется в том же количестве.

Рис. 19. Три способа теплопередачи

Рис. 20. График нагревания льда: горизонтальные участки — плавление и кипение (температура постоянна)

Практикум

Задача 25Какое количество теплоты нужно, чтобы нагреть 2 кг воды от 20 °C до 100 °C?

Решение Q = cm(t₂ − t₁) = 4200 · 2 · (100 − 20) = 4200 · 2 · 80 = 672 000 Дж = 672 кДж.

Задача 26Сколько теплоты выделится при полном сгорании 0,5 кг бензина?

Решение Q = qm = 4,6·10⁷ · 0,5 = 2,3·10⁷ Дж = 23 МДж.

Задача 27Сколько теплоты потребуется, чтобы 2 кг льда при 0 °C полностью расплавить (без нагрева воды)?

Решение Q = λm = 3,3·10⁵ · 2 = 6,6·10⁵ Дж = 660 кДж.

Задача 28Стальной чайник массой 0,5 кг и вода в нём массой 2 кг нагреваются от 10 °C до 90 °C. Сколько теплоты пошло на нагревание чайника и сколько — на воду? Сделай вывод.

Решение Вода: Q_в = 4200 · 2 · 80 = 672 000 Дж = 672 кДж.
Чайник: Q_ч = 460 · 0,5 · 80 = 18 400 Дж = 18,4 кДж.
На воду ушло почти в 37 раз больше теплоты — из-за большой удельной теплоёмкости воды.

10Электрические заряды. Строение атома 8 класс

Электризация, два рода зарядов, строение атома и объяснение электрических явлений.

Теория

📖 Теория

Электризация — получение телом электрического заряда (трением, соприкосновением, через влияние). Заряженное тело притягивает лёгкие предметы; заряды бывают двух родов.
Условно: заряд, полученный эбонитовой палочкой при трении о мех, — отрицательный (−); заряд стеклянной палочки, потёртой о шёлк, — положительный (+).
Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые — притягиваются.
Заряд не создаётся и не исчезает, а только переходит от тела к телу или перераспределяется — закон сохранения заряда. Существует наименьшая (элементарная) порция заряда — заряд электрона (e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл).
Строение атома: в центре ядро из протонов (+) и нейтронов (0); вокруг ядра движутся электроны (−). Атом электронейтрален: число протонов = числу электронов.
Ионы: атом, потерявший электрон, — положительный ион; присоединивший лишний — отрицательный.
Объяснение: эбонит при трении забирает электроны у меха → заряжен отрицательно; стекло отдаёт электроны шёлку → заряжено положительно. В металлах электроны свободно перемещаются — это проводники; в пластмассе, резине, стекле заряды не перемещаются — диэлектрики.
Электрическое поле — особый вид материи вокруг заряда, действующий на другие заряды с силой (линии поля идут от «+» к «−»).

⚠ Запомни При электризации трением заряжаются оба тела — равными по модулю и противоположными по знаку зарядами (закон сохранения!). «Создать» заряд нельзя — можно только перераспределить электроны.

Рис. 21. Электризованная палочка притягивает незаряженную гильзу

Рис. 22. Планетарная модель атома (Резерфорд)

Практикум

Задача 29При трении эбонитовой палочки о мех палочка получила заряд −3·10⁻⁹ Кл. Какой заряд получил мех? Объясни, что произошло с электронами.

Ответ По закону сохранения заряда мех получил заряд +3·10⁻⁹ Кл — равный по модулю и противоположный по знаку. Электроны перешли с меха на эбонит: эбонит зарядился отрицательно, мех, потеряв электроны, — положительно.

Задача 30Почему стрелка электрометра отклоняется, если к его шару поднести (не касаясь) заряженную палочку? Что изменится, если коснуться шара палочкой?

Ответ Через влияние (электростатическая индукция): заряженная палочка своим электрическим полем перераспределяет электроны в стержне электрометра — на стрелке и стержне оказываются одноимённые заряды, они отталкиваются, стрелка отклоняется. При касании часть заряда переходит на электрометр — он заряжается, и стрелка остаётся отклонённой уже после удаления палочки.

11Электрический ток. Электрическая цепь 8 класс

Условия существования тока, сила тока, напряжение. Схемы и обозначения приборов.

Теория

📖 Теория

Электрический ток — направленное (упорядоченное) движение свободных заряженных частиц (в металлах — электронов).
Условия существования тока: 1) свободные заряды (проводник); 2) источник тока, создающий электрическое поле (гальванический элемент, аккумулятор, генератор); 3) замкнутая цепь.
За направление тока условно принимают направление от «+» к «−» источника (хотя электроны движутся наоборот — от «−» к «+»).
Сила тока (I) — заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду. Единица — ампер (А). Измеряется амперметром, который включают в цепь последовательно (обозначается кружок с буквой «A»).
Напряжение (U) — работа тока по перемещению единичного заряда на участке; показывает «расход энергии» на этом участке. Единица — вольт (В). Измеряется вольтметром, который подключают параллельно к участку цепи (кружок с буквой «V»).
Действия тока: тепловое (лампа накаливания), химическое (выделение веществ), магнитное (стрелка компаса отклоняется, работает электромагнит).

I = qt

Сила тока

I — сила тока, А; q — электрический заряд, Кл; t — время, с

U = Aq

Электрическое напряжение

U — напряжение, В; A — работа тока, Дж; q — заряд, Кл

q = I·t

Заряд через сечение проводника

q — заряд, Кл; I — сила тока, А; t — время, с

Рис. 23. Простейшая электрическая цепь и её схема: источник, ключ, лампа, амперметр соединены последовательно

Практикум

Задача 31Через спираль лампы за 2 минуты прошёл заряд 120 Кл. Чему равна сила тока в лампе?

Решение t = 2 мин = 120 с.
I = q/t = 120/120 = 1 А.

Задача 32Сила тока в цепи 0,5 А. Какой заряд пройдёт через поперечное сечение проводника за 1 час?

Решение t = 3600 с; q = It = 0,5 · 3600 = 1800 Кл.

12Закон Ома. Сопротивление проводника 8 класс

Электрическое сопротивление, закон Ома для участка цепи, удельное сопротивление, реостат.

Теория

📖 Теория

Сопротивление (R) — способность проводника препятствовать току: свободные электроны сталкиваются с ионами решётки. Единица — ом (Ом).
Закон Ома для участка цепи: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: I = U/R.
Сопротивление зависит от материала (удельное сопротивление ρ), длины l (прямо) и площади сечения S (обратно). Не зависит от U и I!
Реостат — прибор для регулирования тока изменением длины включённой в цепь проволоки (движок удлиняет/укорачивает рабочую часть).
Удельное сопротивление ρ измеряется в Ом·мм²/м (в этой форме формулы S в мм², l в м). Лучшие проводники — серебро, медь, алюминий; нихром и фехраль используют для нагревателей (большое ρ, тугоплавкие).

I = UR

Закон Ома для участка цепи

I — сила тока, А; U — напряжение, В; R — сопротивление, Ом

U = I·R

Напряжение на участке

U — В; I — А; R — Ом

R = ρ·lS

Сопротивление проводника

ρ — удельное сопротивление, Ом·мм²/м; l — длина, м; S — площадь сечения, мм²

⚠ Запомни Сопротивление — это свойство самого проводника (как плотность — свойство вещества). R не зависит от поданного напряжения и силы тока: при изменении U это I меняется пропорционально (I = U/R), а R остаётся прежним.

Рис. 24. Подключение амперметра и вольтметра при изучении закона Ома

Рис. 25. Реостат в цепи: меняя длину рабочей части провода, плавно меняют силу тока

Материал	ρ, Ом·мм²/м	Материал	ρ, Ом·мм²/м
Серебро	0,016	Сталь	0,15
Медь	0,017	Нихром	1,1
Алюминий	0,028	Фехраль	1,3

Практикум

Задача 33Напряжение на резисторе 6 В, его сопротивление 3 Ом. Найди силу тока. Какой силы ток будет при напряжении 12 В?

Решение I = U/R = 6/3 = 2 А.
При U = 12 В: I = 12/3 = 4 А (сопротивление не изменилось — ток вырос вдвое при удвоении напряжения).

Задача 34Нихромовая проволока длиной 10 м имеет площадь поперечного сечения 0,5 мм². Найди её сопротивление.

Решение R = ρl/S = 1,1 · 10 / 0,5 = 22 Ом.

Задача 35Какой длины нужна медная проволока сечением 0,2 мм², чтобы её сопротивление было 3,4 Ом?

Решение Из R = ρl/S: l = RS/ρ = 3,4 · 0,2 / 0,017 = 0,68/0,017 = 40 м.

13Соединения проводников 8 класс

Последовательное и параллельное соединение: токи, напряжения, сопротивления.

Теория и формулы

I = I₁ = I₂

Последовательное: ток одинаков

через все элементы идёт один и тот же ток (цепи «в нитку»)

U = U₁ + U₂

Последовательное: напряжения складываются

общее напряжение равно сумме напряжений на элементах

R = R₁ + R₂

Последовательное: сопротивления складываются

общее сопротивление больше большего

U = U₁ = U₂

Параллельное: напряжение одинаково

на каждой ветви — то же напряжение, что на источнике

I = I₁ + I₂

Параллельное: токи ветвей складываются

общий ток равен сумме токов ветвей (правило узла)

1R = 1R₁ + 1R₂

Параллельное: обратные сопротивления складываются

для двух резисторов удобно: R = R₁R₂/(R₁ + R₂); общее R меньше меньшего

⚠ Как запомнить Последовательно — как шарики в нитке: ток один, а «потери» напряжения складываются. Параллельно — как рукава реки: напряжение одно и то же, а ток делится по ветвям. Бытовые приборы включены параллельно (у всех 220 В), а один вышедший из строя не гасит остальные.

Рис. 26. Последовательное соединение

Рис. 27. Параллельное соединение (узлы отмечены точками)

Практикум

Задача 36Два резистора 2 Ом и 3 Ом соединены последовательно и подключены к источнику 10 В. Найди общее сопротивление, силу тока и напряжение на каждом резисторе.

Решение R = R₁ + R₂ = 2 + 3 = 5 Ом.
I = U/R = 10/5 = 2 А (одинаков через оба!).
U₁ = IR₁ = 2·2 = 4 В; U₂ = IR₂ = 2·3 = 6 В. Проверка: 4 + 6 = 10 В.

Задача 37Те же резисторы (2 Ом и 3 Ом) соединены параллельно и подключены к источнику 6 В. Найди общее сопротивление, токи ветвей и общий ток.

Решение R = R₁R₂/(R₁ + R₂) = 2·3/(2 + 3) = 6/5 = 1,2 Ом (меньше меньшего — верно!).
U = U₁ = U₂ = 6 В.
I₁ = U/R₁ = 6/2 = 3 А; I₂ = U/R₂ = 6/3 = 2 А.
I = I₁ + I₂ = 3 + 2 = 5 А. Проверка: I = U/R = 6/1,2 = 5 А.

14Работа и мощность электрического тока 8 класс

Работа тока, мощность электроприборов, закон Джоуля–Ленца, единица кВт·ч.

Теория и формулы

📖 Теория

Работа тока (A) на участке цепи равна произведению напряжения, силы тока и времени. Единица — джоуль (Дж).
Мощность тока (P) — быстрота совершения работы. Единица — ватт (Вт). На приборах указывается номинальная мощность при напряжении 220 В.
Закон Джоуля–Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником с током, Q = I²Rt. Именно так работают лампа накаливания, утюг, кипятильник, плита.
За потреблённую электроэнергию платят по счётчику в киловатт-часах: 1 кВт·ч = 1000 Вт · 3600 с = 3,6·10⁶ Дж.

A = U·I·t

Работа электрического тока

A — работа, Дж; U — напряжение, В; I — ток, А; t — время, с

P = U·I = I²·R = U²R

Мощность тока

P — мощность, Вт; для участка подходит любая из трёх форм (с учётом известных данных)

Q = I²·R·t

Закон Джоуля–Ленца

Q — количество теплоты, Дж; I — ток, А; R — сопротивление, Ом; t — время, с

Практикум

Задача 38Лампа рассчитана на напряжение 220 В и силу тока 0,5 А. Найди мощность лампы, её сопротивление и работу тока за 10 часов работы (в кВт·ч).

Решение P = UI = 220 · 0,5 = 110 Вт = 0,11 кВт.
R = U/I = 220/0,5 = 440 Ом.
A = Pt = 0,11 кВт · 10 ч = 1,1 кВт·ч (это 3,96·10⁶ Дж).

Задача 39Проводник сопротивлением 10 Ом включён в цепь с силой тока 2 А. Какое количество теплоты выделится в проводнике за 1 минуту?

Решение Q = I²Rt = 2² · 10 · 60 = 4 · 10 · 60 = 2400 Дж = 2,4 кДж.

Задача 40Электрический чайник мощностью 2 кВт работал 5 минут. Какую работу совершил ток? Сколько это кВт·ч и сколько рублей «нагорит», если 1 кВт·ч стоит 5 рублей?

Решение t = 5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч.
A = Pt = 2 кВт · (1/12) ч ≈ 0,167 кВт·ч (6·10⁵ Дж).
Стоимость: 0,167 · 5 ≈ 0,83 руб.

15Электромагнитные явления 8 класс

Магнитное поле тока. Электромагнит. Постоянные магниты. Действие магнитного поля на проводник с током. Электродвигатель.

Теория

📖 Теория

Опыт Эрстеда: магнитная стрелка, расположенная рядом с проводником, отклоняется при замыкании цепи — значит, вокруг проводника с током существует магнитное поле.
Магнитное поле — особый вид материи; оно действует на магнитные стрелки и на проводники с током. Линии магнитного поля прямого провода с током — концентрические окружности вокруг провода.
Катушка с током (соленоид) создаёт магнитное поле, похожее на поле полосового магнита: у катушки два полюса. Если внутрь вставить железный сердечник, поле многократно усилится — это электромагнит. Применение: подъёмные краны, электрозвонок, телеграф, реле, динамики.
Постоянные магниты имеют два полюса — северный (N) и южный (S). Разноимённые полюсы притягиваются, одноимённые отталкиваются. Разделить магнит, чтобы получить один полюс, нельзя. Линии магнитного поля выходят из N и входят в S; внутри магнита направлены от S к N (поле замкнуто).
Действие магнитного поля на проводник с током: на прямолинейный проводник (рамку) с током магнитное поле действует с силой — рамка поворачивается. На этом основан электродвигатель: ток к вращающейся рамке подводится через коллектор (полукольца) и щётки.
Достоинства электродвигателей: высокий КПД (до 98 %), простота, экологичность, возможность установки на транспорте (троллейбусы, электровозы, электромобили).

Рис. 28. Опыт Эрстеда: поле прямого проводника с током

Рис. 29. Катушка с током и железным сердечником — электромагнит

Рис. 30. Линии магнитного поля постоянного магнита

Рис. 31. На рамку с током магнитное поле действует с силой — рамка вращается (принцип электродвигателя)

Практикум

Задача 41Как, имея батарейку, провод и компас, убедиться, что вокруг проводника с током существует магнитное поле? Что произойдёт при размыкании цепи и почему?

Ответ Расположить провод над стрелкой компаса вдоль неё и замкнуть цепь (опыт Эрстеда): стрелка резко отклонится, потому что магнитное поле тока действует на неё с силой. При размыкании цепи ток исчезает, магнитное поле пропадает, и стрелка возвращается в положение «север–юг» под действием магнитного поля Земли.

Задача 42Как с помощью электромагнита собирают и переносят стальной лом? Почему для этого не подходит постоянный магнит? Как «выключить» электромагнит?

Ответ При включении тока катушка с сердечником становится сильным магнитом и удерживает лом; кран переносит груз. Чтобы отпустить лом, цепь размыкают — магнитное поле исчезает (у стали почти не остаётся остаточного намагничивания). Постоянный магнит «выключить» нельзя — груз с него пришлось бы стаскивать силой.

16Световые явления 8 класс

Прямолинейное распространение света. Отражение и преломление. Зеркала. Линзы. Глаз и зрение.

Теория

📖 Теория

Свет — электромагнитное излучение, видимое глазом. Источники света: естественные (Солнце, звёзды, молния) и искусственные (лампы, свечи).
Закон прямолинейного распространения: в прозрачной однородной среде свет распространяется прямолинейно. Следствия: тень и полутень, солнечные и лунные затмения, образование изображения в отверстии.
Законы отражения: 1) падающий луч, отражённый луч и нормаль к поверхности лежат в одной плоскости; 2) угол падения равен углу отражения (α = β).
В плоском зеркале изображение: мнимое, прямое, равное предмету и расположено на таком же расстоянии за зеркалом, как предмет перед ним.
Преломление света: на границе двух сред луч меняет направление. Переходя в оптически более плотную среду (воздух → вода/стекло), луч приближается к нормали; выходя в менее плотную — удаляется от нормали.
Белый свет сложен из цветных лучей (разложение в спектр — дисперсия, радуга).
Линзы: собирающая (выпуклая) собирает параллельные лучи в главном фокусе F; рассеивающая (вогнутая) — рассеивает их (мнимый фокус). Оптическая сила линзы D = 1/F; F — в метрах, D — в диоптриях (дптр).
Глаз: хрусталик — собирающая линза; изображение на сетчатке — действительное, перевёрнутое и уменьшенное. Близорукость (изображение перед сетчаткой) исправляют рассеивающими линзами, дальнозоркость — собирающими.

α = β

Закон отражения света

α — угол падения (между лучом и нормалью); β — угол отражения

D = 1F

Оптическая сила линзы

D — оптическая сила, дптр; F — фокусное расстояние, м (собирающая D > 0, рассеивающая D < 0)

Рис. 32. Тень за непрозрачным телом — следствие прямолинейного распространения света

Рис. 33. Закон отражения: угол падения равен углу отражения

Рис. 34. Изображение в плоском зеркале: мнимое, равное, на таком же расстоянии

Рис. 35. При переходе в более плотную среду луч прижимается к нормали (γ < α)

Рис. 36. Собирающая линза: параллельные лучи сходятся в фокусе F

Рис. 37. Рассеивающая линза: лучи расходятся, их продолжения сходятся в мнимом фокусе

Рис. 38. Ход лучей в глазу: хрусталик фокусирует свет на сетчатку

Практикум

Задача 43Угол падения луча на зеркало равен 30° (луч образует 30° с поверхностью зеркала). Чему равен угол отражения? Чему равен угол между падающим и отражённым лучами?

Решение Углы падения и отражения отсчитываются от нормали. Если луч идёт под 30° к зеркалу, то угол падения α = 90° − 30° = 60°.
По закону отражения β = α = 60°.
Угол между лучами: α + β = 120°.

Задача 44Фокусное расстояние линзы 25 см. Чему равна её оптическая сила? Собирающая эта линза или рассеивающая?

Решение F = 25 см = 0,25 м.
D = 1/F = 1/0,25 = 4 дптр. Знак «+» — линза собирающая (выпуклая); такие очки выписывают при дальнозоркости.

Задача 45Почему предмет, лежащий на дне ручья, кажется расположенным ближе к поверхности, чем на самом деле? Почему палец, опущенный в стакан с водой, кажется «сломанным»?

Ответ Это явление преломления света: лучи, идущие от предмета через воду в воздух (менее плотную среду), на границе сред отклоняются от нормали. Глаз воспринимает их как продолжение прямых линий, поэтому мнимое изображение предмета получается приподнятым и смещённым — дно кажется мельче, а палец — надломленным у границы вода/воздух.

✓Итоговый тест: проверь себя 7–8 класс

12 вопросов по всем темам. Сначала ответь сам, затем открой «Показать ответ». Зачёт — 10 и больше правильных.

1Между соседними подписанными делениями шкалы 100 и 200 лежит 10 маленьких делений. Цена деления равна:

а) 1б) 5в) 10г) 100

Показать ответ

в) 10. ЦД = (200 − 100)/10 = 10.

2Металлический брусок массой 270 г имеет объём 100 см³. Это:

а) алюминий (2,7 г/см³)б) сталь (7,8 г/см³)в) медь (8,9 г/см³)г) лёд (0,9 г/см³)

Показать ответ

а) алюминий. ρ = m/V = 270/100 = 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³.

3Скорость автомобиля 144 км/ч. В системе СИ это:

а) 14,4 м/сб) 40 м/св) 20 м/сг) 144 м/с

Показать ответ

б) 40 м/с. 144 : 3,6 = 40 м/с.

4Сила тяжести, действующая на тело массой 20 кг, равна (g ≈ 10 Н/кг):

а) 2 Нб) 20 Нв) 200 Нг) 2000 Н

Показать ответ

в) 200 Н. F_т = mg = 20·10 = 200 Н.

5Давление воды на глубине 5 м составляет (ρ_воды = 1000 кг/м³):

а) 500 Паб) 5000 Пав) 50 000 Паг) 5·10⁶ Па

Показать ответ

в) 50 000 Па (50 кПа). p = ρgh = 1000·10·5 = 50 000 Па.

6Выталкивающая сила, действующая на тело объёмом 0,005 м³, полностью погружённое в воду:

а) 5 Нб) 25 Нв) 50 Нг) 500 Н

Показать ответ

в) 50 Н. F_А = ρ_вgV = 1000·10·0,005 = 50 Н.

7Механическая работа при равномерном перемещении ящика силой 10 Н на 4 м равна:

а) 4 Джб) 40 Джв) 400 Джг) 2,5 Дж

Показать ответ

б) 40 Дж. A = Fs = 10·4 = 40 Дж.

8КПД механизма, у которого полезная работа 90 Дж, а затраченная 120 Дж, равен:

а) 133 %б) 75 %в) 25 %г) 100 %

Показать ответ

б) 75 %. η = (90/120)·100 % = 75 %.

9Количество теплоты для нагревания 1 кг воды на 50 °C равно:

а) 42 кДжб) 210 кДжв) 2100 кДжг) 50 кДж

Показать ответ

б) 210 кДж. Q = cmΔt = 4200·1·50 = 210 000 Дж = 210 кДж.

10Сила тока в резисторе сопротивлением 4 Ом при напряжении 12 В равна:

а) 0,3 Аб) 3 Ав) 48 Аг) 12 А

Показать ответ

б) 3 А. I = U/R = 12/4 = 3 А.

11Два одинаковых резистора по 2 Ом соединены параллельно. Общее сопротивление:

а) 4 Омб) 2 Омв) 1 Омг) 0,5 Ом

Показать ответ

в) 1 Ом. R = R₁R₂/(R₁+R₂) = 2·2/(2+2) = 1 Ом (при параллельном соединении R меньше меньшего).

12Оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 50 см равна:

а) 0,5 дптрб) 2 дптрв) 5 дптрг) 50 дптр

Показать ответ

б) 2 дптр. D = 1/F = 1/0,5 м = 2 дптр.

💡 Если были ошибкиВернись к соответствующей теме в меню слева: номер вопроса подскажет раздел — например, ошибки в вопросах 5–8 означают, что нужно повторить давление, Архимед и работу (разделы 6–8).

📌Шпаргалка: все формулы курса 7 класс 8 класс

Распечатай эту страницу (кнопка «Печать / PDF» вверху) — получится готовый лист для подготовки.

Механика (7 класс)

v = st

Скорость

v — м/с; s — м; t — с

s = vt ; t = sv

Путь и время

равномерное движение

ρ = mV

Плотность

ρ — кг/м³; m — кг; V — м³

m = ρV ; V = mρ

Масса и объём

через плотность вещества

F_т = mg

Сила тяжести

g ≈ 9,8 Н/кг (в задачах ≈ 10)

F_упр = kx

Закон Гука

k — жёсткость, Н/м; x — удлинение, м

P = mg

Вес покоящегося тела

P — вес, Н (действует на опору!)

F_тр = μN

Сила трения

μ — коэффициент трения; N — реакция опоры, Н

p = FS

Давление твёрдого тела

p — Па; F — Н; S — м²

p = ρgh

Давление в жидкости

h — глубина, м

F_А = ρ_жgV_погр

Закон Архимеда

сила направлена вверх

A = Fs

Механическая работа

A — Дж

N = At

Мощность

N — Вт; 1 кВт = 1000 Вт

E_p = mgh

Потенциальная энергия

E — Дж; h — высота, м

E_k = mv²2

Кинетическая энергия

E — Дж; v — м/с

F₁l₁ = F₂l₂

Правило моментов (рычаг)

M = Fl — момент силы, Н·м

η = A_полA_затр·100%

КПД

всегда меньше 100 %

F₁S₁ = F₂S₂

Гидравлический пресс

F₂/F₁ = S₂/S₁

Тепловые и электрические явления (8 класс)

Q = cm(t₂−t₁)

Нагревание / остывание

c — Дж/(кг·°C)

Q = qm

Сгорание топлива

q — Дж/кг

Q = λm

Плавление / кристаллизация

λ — уд. теплота плавления, Дж/кг

Q = Lm

Парообразование / конденсация

L — уд. теплота парообразования, Дж/кг

I = qt

Сила тока

I — А; q — Кл; t — с

I = UR

Закон Ома

U — В; R — Ом

R = ρlS

Сопротивление проводника

ρ — Ом·мм²/м; l — м; S — мм²

R = R₁+R₂

Последовательно

I = I₁ = I₂; U = U₁ + U₂

1R = 1R₁+1R₂

Параллельно

U = U₁ = U₂; I = I₁ + I₂; R = R₁R₂/(R₁+R₂)

A = UIt

Работа тока

A — Дж (1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж)

P = UI

Мощность тока

P — Вт; также P = I²R = U²/R

Q = I²Rt

Закон Джоуля–Ленца

теплота, выделяемая проводником

α = β

Закон отражения света

углы отсчитываются от нормали

D = 1F

Оптическая сила линзы

D — дптр; F — фокусное расстояние, м

📚Справочные таблицы 7 класс 8 класс

Физические величины и их единицы в СИ

Величина	Обозначение	Единица (СИ)
Длина, путь	l, s	метр (м)
Время	t	секунда (с)
Масса	m	килограмм (кг)
Объём	V	м³ (1 л = 10⁻³ м³)
Скорость	v	м/с
Плотность	ρ	кг/м³
Сила (тяжести, упругости, трения, Архимеда)	F	ньютон (Н)
Давление	p	паскаль (Па)
Работа, энергия, количество теплоты	A, E, Q	джоуль (Дж)
Мощность	N, P	ватт (Вт)
Температура	t	°C (в СИ — кельвин, К)
Удельная теплоёмкость	c	Дж/(кг·°C)
Электрический заряд	q	кулон (Кл)
Сила тока	I	ампер (А)
Напряжение	U	вольт (В)
Сопротивление	R	ом (Ом)
Удельное сопротивление	ρ	Ом·м (табличное — в Ом·мм²/м)
Оптическая сила линзы	D	диоптрия (дптр)

Приставки единиц измерения

Приставка	Значение	Пример
кило- (к)	1000 = 10³	1 км = 1000 м; 1 кВт = 1000 Вт; 1 кДж = 1000 Дж
санти- (с)	0,01 = 10⁻²	1 см = 0,01 м
милли- (м)	0,001 = 10⁻³	1 мм = 0,001 м; 1 мА = 0,001 А
мега- (М)	10⁶	1 МДж = 10⁶ Дж; 1 МВт = 10⁶ Вт

Важнейшие табличные величины

Величина	Значение
Ускорение свободного падения g	9,8 Н/кг ≈ 10 Н/кг
Плотность воды	1000 кг/м³ (льда — 900, керосина — 800, стали — 7800, алюминия — 2700)
Нормальное атмосферное давление	760 мм рт. ст. ≈ 101 300 Па ≈ 10⁵ Па
Удельная теплоёмкость воды	4200 Дж/(кг·°C)
Удельная теплота сгорания бензина/керосина q	4,6·10⁷ Дж/кг
Удельная теплота плавления льда λ	3,3·10⁵ Дж/кг; t_пл = 0 °C
Удельная теплота парообразования воды L	2,3·10⁶ Дж/кг; t_кип = 100 °C
Удельное сопротивление меди / нихрома	0,017 / 1,1 Ом·мм²/м
Напряжение в домашней сети	220 В
Заряд электрона (элементарный заряд)	e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

✅ Чек-лист перед контрольной ☑ Умею находить цену деления и переводить единицы (км/ч → м/с, см → м, г → кг).
☑ Знаю наизусть: v=s/t, ρ=m/V, F=mg, p=F/S и p=ρgh, F_А=ρgV, A=Fs, N=A/t.
☑ Различаю силу тяжести и вес; понимаю закон Гука и правило моментов.
☑ Знаю условия плавания тел (сравнение плотностей) и закон Архимеда.
☑ Умею считать теплоту: нагревание (cmΔt), топливо (qm), плавление (λm), пар (Lm).
☑ Знаю закон Ома I=U/R и R=ρl/S; путаю/не путаю последовательное и параллельное соединение и их формулы.
☑ Знаю, как подключать амперметр (последовательно) и вольтметр (параллельно); считаю P=UI и Q=I²Rt.
☑ Помню закон отражения (α=β), формулу линзы D=1/F и правило преломления лучей.